Za ponavljanje nastavnih sadržaja 8. razreda.

Martina Jembrih

Primjer escape room - a iz matematike za učenike koji završavaju 8. razred. Obuhvaća većinu gradiva matematike  8. razreda pa se može iskoristiti za ponavljanje gradiva na kraju nastavne godine na zabavan i interaktivan način. Namijenjeno je za rad u heterogenim grupama na računalima (na mobitelima aplikacija ne radi dobro). Učenici trebaju surađujući sa svojom grupom riješiti zadatke i otkriti šifru. Sve što je potrebno za učenike nalazi se na Poveznici 1. Za učitelje se na Poveznici 2 nalazi primjer priznanjana u Canvi kako bi ga mogli prilagoditi svojim potrebama. Na Poveznici 3 se nalaze zadaci, rješenja zadataka i šifra za bijeg.

Gotov materijal

ESCAPE ROOM BIJEG IZ (M)UČIONICE

escape

Doroteja Vojedilov

Materijal je izrađen prema principima Universal Design for Learning (UDL), uz primjenu smjernica za kvalitetnu i pristupačnu multimediju. Cilj je omogućiti svim učenicima različite načine pristupa sadržaju, sudjelovanja i izražavanja, neovisno o njihovim sposobnostima, interesima ili stilovima učenja. Takav pristup ne koristi samo učenicima s teškoćama, već doprinosi kvalitetnijem i uključivijem učenju za sve. U materijalu se mogu pronaći i korisne poveznice za daljnje učenje o navedenoj temi kao i nekoliko alata koji će učiteljima olakšati svakodnevnu pripremu nastave.

Univerzalni dizajn za učenje

Marija Jurišić Šarlija

Ovaj materijal prikazuje metodički i didaktički razrađen primjer inkluzivne nastave matematike na temu logaritamske funkcije i svojstava logaritama u srednjoškolskom obrazovanju. Materijal obuhvaća cjelovitu pripremu nastavnog sata, prilagođene nastavne aktivnosti te niz radnih listića izrađenih s ciljem podrške učenicima različitih sposobnosti i obrazovnih potreba.
U sklopu rada nalaze se listići za učenike koji obrađuju povezanost potencija i logaritama, osnovna svojstva logaritama, graf logaritamske funkcije te zadatke za formativno vrednovanje. Posebnu vrijednost materijala čine grafički organizatori i strukturirani podsjetnici koji učenicima pružaju jasne korake i strategije prilikom rješavanja zadataka, čime se smanjuje kognitivno opterećenje i potiče razvoj matematičkog razumijevanja.
Poseban naglasak stavljen je na inkluzivni pristup nastavi i prilagodbu sadržaja učenicima s teškoćama u učenju, uključujući diskalkuliju, disleksiju, ADHD, teškoće pažnje i radnog pamćenja te teškoće u razumijevanju apstraktnih matematičkih koncepata. U radu su detaljno opisane metode diferencijacije zadataka, vizualizacije sadržaja, strukturiranja nastavnog procesa i primjene multisenzoričkih pristupa učenju. Također se ističe uporaba suvremenih digitalnih alata i interaktivnih metoda rada koje potiču aktivno sudjelovanje učenika i funkcionalno usvajanje matematičkih sadržaja.

Nastavnička priprema

Logaritamska funkcija i svojstva

logaritmi

Katarina Hrgović

Personalizirani zadaci za ponavljanje gradiva geometrijska tijela.

Personalizirani zadatci - GEOMETRIJSKA TIJELA

personalizirani-zada

Željka Hanžek

Mara Grašić

Materijal „KOORDINATNI SUSTAV U SVEMIRU” obrađuje osnovne vrste koordinatnih sustava i njihovu primjenu u astronomiji i svakodnevnom životu. Prezentacija je strukturirana pregledno, s jasnim naslovima i kratkim objašnjenjima prilagođenima učenicima osnovne škole.

Glavne teme materijala su:

koordinatni sustav u ravnini,
astronomija i njezina povezanost s matematikom,
vrste koordinatnih sustava u svemiru (horizontalni, ekvatorski, ekliptički i galaktički),
primjena koordinatnih sustava u GPS-u i satelitima.

Materijal uspješno povezuje matematiku i astronomiju te naglašava važnost koordinatnog sustava za određivanje položaja objekata u prostoru. Posebno je vrijedno što učenicima približava praktičnu primjenu matematike kroz GPS i satelite.

Koordinatni sustav u svemiru

matematika-i-svemir

Materijal govori o povezanosti atletike i matematike kroz usporedbu duljine atletske staze u Koprivnici i udaljenosti do Cipra. Učenik prikazuje kako se matematički izračuni mogu primijeniti u sportu – računa broj potrebnih krugova, vrijeme trčanja i uspoređuje udaljenosti iz svakodnevnog života.

Glavne teme materijala: povezanost sporta i matematike, pretvaranje kilometara u metre i računanje omjera, računanje broja krugova na atletskoj stazi, izračun vremena potrebnog za trčanje određene udaljenosti, razvoj discipline, ustrajnosti i strpljenja kroz sport.

Materijal je prikazan kroz praktične primjere: atletska staza duga je 333 m, udaljenost do Cipra iznosi oko 1900 km, potrebno je približno 5700 krugova za „put do Cipra“, pri tempu od dvije minute po krugu trebalo bi gotovo 8 dana neprekidnog trčanja.

Zaključak materijala naglašava kako se veliki ciljevi postižu malim koracima te kako sport pomaže razumjeti apstraktne matematičke pojmove kroz stvarno iskustvo

Matematika i atletika

atletska-staza

Mirela Pešut

Ovaj nastavni materijal donosi radionicu za Dane medijske pismenosti koja povezuje postotni račun i statistiku s temama digitalne odgovornosti i online empatije. Kroz tri zadatka, učenici u timovima istražuju doseg online poruka, otkrivaju stvarnu veličinu „ledenjaka nasilja” i kroz razrednu anketu uspoređuju ljudsku empatiju s algoritmima umjetne inteligencije. Rješavajući nastavne listiće, učenici računaju postotke, određuju aritmetičku sredinu i crtaju stupčasti dijagram frekvencija, a gotove materijale spajaju u ukrašenu vizualnu mapu na A3 papiru. Cjelokupni proces završava izložbom radova na razrednom panou i timskim samovrednovanjem prema jasno definiranim kriterijima

Radionica: Matematika srca u svijetu algoritama

matematika-srca-u-sv

Katarina Kotrla Vidić

Projektni zadatak Računanje s decimalnim brojevima osmišljen je kao cjelovito ponavljanje četiriju osnovnih računskih operacija s decimalnim brojevima. Kroz četiri razine težine, učenici sustavno utvrđuju koncepte poravnavanja decimalnih točaka (pri zbrajanju i oduzimanju), pravila pomicanja decimalne točke (pri množenju i dijeljenju s dekadskim jedinicama), množenje i dijeljenje decimalnih brojeva,  te redoslijed računskih operacija u zadacima sa zagradama, dok kroz problemske zadatke povezuju matematiku sa stvarnim životnim situacijama (novac, mjerenje, omjeri).

Uvježbavanjem ovih zadataka učenici će postići sljedeće ishode:

Matematika: Učenik točno zbraja, oduzima, množi i dijeli decimalne brojeve, ispravno primjenjuje redoslijed računskih operacija sa zagradama te uspješno modelira i rješava tekstualne problemske zadatke.

Kreativnsot: Učenik razvija vještine vizualne komunikacije, organizacije podataka na plakatu, dok kroz maštovito oblikovanje matematičkih rješenja razvija estetsku osjetljivost i povezuje matematičke pojmove s njima bliskim vizualnim prikazom.

Računanje s decimalnim brojevima - projektni zadatak

decimalni-brojevi

Rad s učenicima koji imaju disleksiju ili druge teškoće u učenju zahtjeva i dodatnu pripremu učitelja. 
Evo jedne zanimljive ideje kako možete pomoći vašim učenicima u savladavanju pravila i postupaka zbrajanja i oduzimanja decimalnih brojeva. Novac je savršen medij jer decimalni brojevi odjednom dobivaju opipljivo značenje: cijeli broj su euri, a decimalni dijelovi su centi.

Za nastavu možete pripremiti kovanice od 1 centa (0.01), 10 centi (0.10) i novčanice/kovanice od 1 eura (1.00),... 
Plastificirani papir ili magnetnu ploču podijeljenu na tri stupca. Svaki stupac ima svoju jasnu boju (npr. Stotice/Jedinice = Zelena, Desetinke = Plava, Stotinke = Crvena).
Debela, uočljiva crvena špaga ili komad vune koji glumi decimalni zarez i fizički odvaja eure od centi.

Najveća greška kod zbrajanja je krivo potpisivanje (npr. zbrajanje desetinki i stotinki). Špaga rješava taj problem.
S lijeve strane špage idu cijeli euri, s desne strane centi (prvi stupac desno su kovanice od 10 centi, drugi stupac kovanice od 1 cent).
Zbog stupaca u boji i špage, učenik odmah vidi da prazno mjesto kod 1.2 zapravo skriva nulu (1.20).

Umjesto standardnih, koristite bilježnice s velikim kvadratima (kakve se koriste u 1. razredu) ili sami isprintajte mrežu gdje je svaki kvadrat veličine barem 1 cm x 1cm.
U tiskanim zadacima neka decimalne točke budu u boji. Posebno kod disleksičara.

Dodatno možete izraditi i isprintati za učenika A4 plakat sa jasnim uputama postupka. Može ga uvijek koristiti na nastavi, a po potrebi i na ispitu znanja. Kasnije ga može zalijepiti u bilježnicu.

Zbrajanje i oduzimanje decimalnih brojeva - prilagodba sadržaja

U prilogu se nalaze nastavni materijali za temu: Geometrijski likovi i simetrije - za učenika 5. razreda koji pohađaju redovnu  nastavu uz prilagodbu metoda i sadržaja. Materijal je osmišljen za učenike s disleksijom i ADHD-om.
* 2 PLAKATA koja će učenicima s poteškoćama da na vizualan i jednostavan način prate ključne geometrijske pojmove, slike i formule. Plakate možete isprintati  A4 papir i dati učeniku.
* NASTAVNI LISTIĆ za ponavljanje uz plakate
* igra DOMINO koju možete lako isprintati i dati učeniku da slaže. Možete mu predložiti da odgovore i lijepi na neki veći papir stvarajući zanimljive geometrjske oblike. Zatim to može i obojiti.